Question

3．如圖所示，光滑輕質(zhì)細(xì)桿AB、BC處在同一豎直平面內(nèi)，A、C處用鉸鏈鉸于水平地面上，B處用鉸鏈連接，AB桿豎直，BC桿與水平面夾角為37°．一個質(zhì)量為3.2kg的小球（可視為質(zhì)點）穿在BC桿上，現(xiàn)對小球施加一個水平向左的恒力F使其靜止在BC桿中點處（不計一切摩擦，取g=10m/s²）．則（　�。�

• A． F的大小為40N
• B． 小球?qū)�BC桿的作用力大小為40N
• C． AB桿對BC桿的作用力大小為25N
• D． 地面對BC桿的作用力大小為25N

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，受重力、推力和支持力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法求解即可；
（2）B對AB桿的力豎直向下（否則AB會轉(zhuǎn)動），故AB桿對B的支持力豎直向上，然后對BC桿運用力矩平衡條件列式求解．

解答 解：A、B、對小球受力分析，受重力、推力和支持力，如圖所示

根據(jù)平衡條件，得到：F=mgtan37°=$3.2×10×\frac{3}{4}=24$N；N=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{3.2×10}{0.8}=40$N．故A錯誤，B正確；
C、對桿BC和球整體分析，以C點為支點，設(shè)AB對桿的作用力為F′，AB桿沒有繞A點轉(zhuǎn)動，說明AB對BC的作用力的方向沿AB的方向．根據(jù)力矩平衡條件，有：
F•0.6h=F′•1.6h-mg•0.8h
解得：F′=25N；故C正確；
D、對桿BC和球整體分析，整體在豎直方向受到小球的重力和桿的重力、AB桿的作用力以及地面的作用力，設(shè)該力與水平方向之間的夾角為θ，則：
豎直方向：Mg+mg-F′-F_Csinθ=0
水平方向：F_Ccosθ=F
聯(lián)立得：F_C=25N
故D正確．
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是先對小球受力分析，求解出推力F，然后對桿BC和球整體運用力矩平衡條件列式求解．