Question

13．如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑．假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是（　�。�

• A． 螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心
• B． 此時手轉(zhuǎn)動塑料管的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{rμ}}$
• C． 若桿的轉(zhuǎn)動加快則螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運動
• D． 由螺絲帽受的摩擦力來提供其做勻速圓周運動的向心力

Answer 1

分析 螺絲帽做勻速圓周運動，恰好不下滑，知豎直方向上受重力和摩擦力平衡，水平方向上靠彈力提供向心力．

解答 解：A、螺絲帽在水平方向受到的彈力提供向心力，彈力的方向指向圓心，故A錯誤，D錯誤．
B、根據(jù)mg=f=μN，解得N=$\frac{mg}{μ}$，根據(jù)N=mrω²，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故B正確．
C、若桿轉(zhuǎn)動加快，則向心力增大，彈力增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽受重力和靜摩擦力仍然平衡．故C錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，知道向心力與靜摩擦力無關(guān)，注意速度增大時，彈力增大時，最大靜摩擦力增大，但是所受的摩擦力大小不變，與重力始終平衡．