Question

10．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，離地面224m離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s²的加速度勻減速下降，測得運(yùn)動(dòng)員落地速度為5m/s（g=10m/s²）．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)下落的高度為多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的總時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式列相應(yīng)的方程求解即可

解答 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員勻減速的加速度為a自由落體的位移x₁，勻減速的位移為x₂，在運(yùn)動(dòng)過程的最大速度為v₁，落地速度為v₂
自由落體運(yùn)動(dòng)：${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$①
勻減速直線運(yùn)動(dòng)：${x}_{2}=\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}$  ②
x=x₁+x₂   ③
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)，解得：v₁=50m/s，x₁=125m，x₂=99m．
自由落體運(yùn)動(dòng)：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$
勻減速直線運(yùn)動(dòng)${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{50-5}{12.5}s=3.6s$
運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)下落的高度為125m
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的總時(shí)間為8.6s

點(diǎn)評 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程都是由簡單過程組成的，解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過程，抓住時(shí)間、速度、位移關(guān)系，建立等式求解．