Question

8．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌，它在外力的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v．若將金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?v，（除R外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑）則（　�。�

• A． 作用在ab上的外力應(yīng)保持不變
• B． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將增大為原來的4倍
• C． 感應(yīng)電流的功率將增大為原來的2倍
• D． 外力的功率將增大為原來的4倍

Answer 1

分析 抓住外力F和安培力相等，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、歐姆定律、安培力公式求出外力F的表達(dá)式，從而判斷F的變化．根據(jù)E=BLv得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化．根據(jù)P=EI求出感應(yīng)電流的功率，從而判斷其變化，結(jié)合能量守恒，抓住外力的功率等于感應(yīng)電流的功率判斷外力功率的變化．

解答 解：A、外力F=${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，當(dāng)速度增大為原來的2倍，則作用在ab上的外力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯(cuò)誤．
B、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯(cuò)誤．
C、感應(yīng)電流的功率P=EI=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒定律得，外力的功率P_F=EI=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則功率變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路知識(shí)的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力和功能關(guān)系，并能正確應(yīng)用，難度不大．