Question

1．如圖所示，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m的物塊連接，物塊可在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將物塊拉至水平面上的A點(diǎn)并無(wú)初速度釋放，當(dāng)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為v，彈簧為原長(zhǎng)狀態(tài)，當(dāng)物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為$\frac{v}{2}$，求：
（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能
（2）物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）物塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，物塊的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)功能關(guān)系即可求出彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（2）物塊的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒即可求出物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）由題可知，物塊的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，動(dòng)能為0，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能等于物塊在B點(diǎn)的動(dòng)能，即：${E}_{Pm}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
（2）物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，總機(jī)械能：$\frac{1}{2}m（\frac{v}{2}）^{2}+{E}_{PC}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：${E}_{PC}=\frac{3}{8}m{v}^{2}$
答：（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
（2）物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是$\frac{3}{8}m{v}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 該題中物塊的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的過(guò)程中機(jī)械能的總量保持不變，抓住該點(diǎn)即可正確解答．基礎(chǔ)題目．