Question

6．如圖所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為1.25cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）照相機的閃光頻率是20Hz；
（2）小球運動中水平分速度的大小是1m/s；
（3）小球經(jīng)過A點時的速度大小是$\sqrt{1.25}$m/s．（結果可用根式表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，從而得出閃光的頻率．
（2）根據(jù)水平位移和時間間隔求出小球運動過程中的水平分速度大�。�
（3）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合速度時間公式求出A點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出A點的速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25×1{0}^{-2}}{10}}s=0.05s$，
則閃光的頻率為：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.05}Hz=20Hz$．
（2）小球運動的水平分速度為：${v}_{x}=\frac{4L}{T}=\frac{4×1.25×1{0}^{-2}}{0.05}m/s=1m/s$．
（3）B點豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×1.25×1{0}^{-2}}{0.1}m/s=1m/s$，
則A點豎直分速度為：v_yA=v_yB-gT=1-10×0.05m/s=0.5m/s．
根據(jù)平行四邊形定則知，A點的速度為：${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{yA}}^{2}+{{v}_{x}}^{2}}=\sqrt{0.25+1}$m/s=$\sqrt{1.25}$m/s．
故答案為：20，（2）1，（3）$\sqrt{1.25}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度中等．