Question

10．如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球從距A點正上方h高處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向經(jīng)半圓軌道后從B點沖出，在空中能上升的最大高度為0.8h，不計空氣阻力．下列說法正確的是（　　）

• A． 在相互作用過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒
• B． 小球離開小車后做豎直上拋運動
• C． 小球離開小車后做斜上拋運動
• D． 小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為0.6h

Answer 1

分析 水平地面光滑，系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)的水平動量守恒，則小球離開小車后做豎直上拋運動，下來時還會落回小車中，根據(jù)動能定理求出小球在小車中滾動時摩擦力做功，第二次小球在小車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功變小，據(jù)此分析．

解答 解：A、小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向系統(tǒng)動量守恒，但系統(tǒng)所受的合外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；
BC、小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，可知系統(tǒng)水平方向的總動量保持為零．小球由B點離開小車時系統(tǒng)水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運動，故B正確，C錯誤；
D、小球第一次車中運動過程中，由動能定理得：mg（h-0.8h）-W_f=0，W_f為小球克服摩擦力做功大小，解得：W_f=0.2mgh，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為0.2mgh，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于0.8h-0.2h=0.6h，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚小球與小車的運動過程是解題的關鍵，要知道系統(tǒng)水平方向動量是守恒，但總動量并守恒．應用動量守恒定律與能量守恒定律可以解題．