Question

5．如圖所示，是一邊長為10cm的實心立方體木塊，一只昆蟲A點爬到G點．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該昆蟲的路程有若干種可能性，其中最短路程為（10+10$\sqrt{2}$）cm
• B． 該昆蟲的位移為10$\sqrt{5}$cm
• C． 該昆蟲的路程有若干種可能性，其中最短路程為10$\sqrt{5}$cm
• D． 該昆蟲的位移為10$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 位移是初位置指向末位置的有向線段，從相鄰的兩個面到達G才可能最短，我們可以把面AEFD和面CDFG展開，根據幾何關系求解．

解答 解：AC、其最短路程分析可知：應該從相鄰的兩個面到達G才可能最短，我們可以把面AEFD和面CDFG展開，如圖，
連接A與G，AIG的長度就是最短路程s=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$cm=$10\sqrt{5}$cm，故A錯誤，C正確．
B、昆蟲只能沿木塊表面從A點到G點，其運動軌跡可以有各種不同的情況，但是，其起點和終點是相同的，即位移相同，為立方體對角線的長度x=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$cm=10$\sqrt{3}$cm，故B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題主要考查了路程和位移的區(qū)別與聯系，知道位移是初位置指向末位置的有向線段，路程是運動軌跡的長度．