【題目】早期一種氫原子模型（湯姆生模型），它是均勻帶正電的球，電子位于球心，整個原子呈中性，試求這樣原子的半徑．如果已知，為使電子脫離離子飛向遠處，它需要具有的最小能量等于，電子電量為e．

【答案】

【解析】

首先不難計算將電子從原子表面移到無窮遠處需要做的功，這功等于電子在帶正電球面處具有的電勢能，即電場在球面上的電勢（e是球的電量，R是球的半徑）乘以電子的電量

為了求得電子從原子中心移到其表面需要做的功，將球分成許多厚為的薄球?qū)�，使在每一層范圍�?nèi)作用在電荷上的力可以認為是恒定的，為此必須使．每層電荷產(chǎn)生的電場強度在內(nèi)層等于零，而在層外，如同整層電荷集中在球心所產(chǎn)生的電場強度．在原子內(nèi)到球心距離r處電場強度等于

在這層對電子作用力為．

式中q是半徑為r球內(nèi)電量。

因為球的電量為e且在球體內(nèi)均勻分布，所以在球的單位體積內(nèi)聚集電量為．

這就是說，在半徑為r球內(nèi)將有電量

所以．

為了求在原子內(nèi)部移動電子做的功，取平均力并乘以電子位移R．因為作用在電子上的力與電子到原子中心距離成正比，所以平均力等于電子在原子表面上所受力的一半：，

所以

將電子從原子中心移到遠處需要做的總功為

據(jù)題意這個功等于，即，

由此得．

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）在 “描繪小燈泡伏安特性曲線” 實驗中，某同學為了更準確選取電壓表和電流表的合適量程，決定先用多用電表測量小燈泡的阻值。在使用前發(fā)現(xiàn)多用電表指針位置如圖A所示，該同學應該調(diào)節(jié)哪個旋鈕_____（選“①”或者“②”）；開關閉合前，小宇、小杰兩位同學的電路連接分別如圖B、C所示，其中連線正確的是____（填“B”或“C”）。

（2）某實驗小組做“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗電路如圖所示，已知保護電阻R0＝2 Ω。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲得U－I圖象如圖所示，則電動勢E＝______V，內(nèi)阻r＝______Ω。（保留二位有效數(shù)字）該實驗小組又將鋅、銅兩電極插入水果中，制作成一個“水果電池”，如圖，他們直接使用多用電表直流“2.5 V”擋測量，多用電表指針的位置如圖所示，則測量結果為________V。

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【題目】如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m=0.1kg。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為M=0.2kg且可看做質(zhì)點。P1與P以共同速度v0=4m/s向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2黏連在一起，P壓縮彈簧后被彈回(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。平板P1的長度L=1m ，P與P1之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，P2上表面光滑。求：

（1）P1、P2剛碰完時的共同速度v1；

（2）此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep。

（3）通過計算判斷最終P能否從P1上滑下，并求出P的最終速度v2。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一光電管的陰極用極限波長的鈉制成．用波長的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差，光電流的飽和值．

（1）求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)；

（2）求電子到達A極時的最大動能；

（3）如果電勢差U不變，而照射光的強度增到原值的三倍，此時電子到達A極時的最大動能是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一水平傳送帶，以5m/s的速率順時針運轉(zhuǎn)，AB間距為4m�，F(xiàn)將1kg的小塊經(jīng)放在傳送帶的左端，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)＝0.5，重力加速度取10m/s2。小物塊從傳送帶左端運動到右端的過程中

A. 小物塊一直做勻加速運動

B. 傳送帶對小物塊做功為20J

C. 摩擦產(chǎn)生的熱量為12.5J

D. 電動機由于傳送小物塊多消耗的電能為12.5J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為氫原子能級示意圖，現(xiàn)有每個電子的動能都是的電子束與處在基態(tài)的氫原子束射入同一區(qū)域，使電子與氫原子發(fā)生迎頭正碰．已知碰撞前一個電子和一個原子的總動量為零．碰撞后氫原子受激發(fā)，躍遷帶n=4的能級．求碰撞后一個電子和一個受激氫原子的總動能．已知電子的質(zhì)量與氫原子的質(zhì)量之比為．

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【題目】酒后駕車嚴重威脅公共交通安全。若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距離�？茖W研究發(fā)現(xiàn)，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化。一般人正常駕車的反應時間為t0=0.5s，在一次酒駕的測試中，志愿者少量飲酒之后駕車以v1=72km/h的速度在試驗場水平路面上沿直線做勻速運動，從發(fā)現(xiàn)制動信號到最終停下來，其整個感知制動距離為s=53m。通過查閱志愿者所駕車型資料，得知該汽車從v2=28m/s制動減速到零所需時間為t2=3.5s，求：

(1)該汽車制動過程中的加速度a的大小?

(2)飲酒之后志愿者的反應時間是多少?

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【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的條形磁鐵用細線懸掛在天花板上，細線從一水平金屬圓環(huán)中穿過。現(xiàn)將環(huán)從位置Ⅰ釋放，環(huán)經(jīng)過磁鐵到達位置Ⅱ。設環(huán)經(jīng)過磁鐵上端和下端附近時細線的張力分別為T1和T2，重力加速度大小為g，則（ ）

A. T1>mg，T2>mg B. T1<mg，T2<mg C. T1>mg，T2<mg D. T1<mg，T2>mg

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【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω.求：

(1)轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值；

(2)從線圈平面垂直于磁場開始計時，寫出線圈中感應電動勢瞬時值的表達式；

(3)電路中電壓表的示數(shù)．

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