Question

如題圖所示，A、B兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為m_A=3kg，m_B=6Kg，今用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F(xiàn)_A和F_B隨時(shí)間變化關(guān)系是F_A=9-2t（N），F(xiàn)_B=3+2t（N）．則從t=0到A、B脫離，它們的位移是

25

6

m

．

Answer 1

分析：A、B開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，抓住分離時(shí)A、B間的作用力為零，求出經(jīng)歷的時(shí)間，從而通過位移時(shí)間公式求出A、B的共同位移．

解答：解：以A、B整體為對(duì)象：
F_A+F_B=（m_A+m_B）a
解得：a=

4

3

m/s²
A、B脫離時(shí)，之間的彈力為零，對(duì)物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F_A=m_Aa=4=9-2t
解得：t=2.5s    
從t=0到A、B脫離時(shí)，整體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
x=

1

2

at²=

1

2

×

4

3

×（2.5）²=

25

6

m
故答案為：

25

6

m．

點(diǎn)評(píng)：比關(guān)鍵先用整體法求解加速度，然后根據(jù)恰好分離的臨界條件N=0求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．