Question

14．某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽末端的地方，讓A球仍從固定位置G由靜止開始滾下，與B球碰撞后，A，B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點的痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊．

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為65.5cm．
（2）實驗中需要測量的物理量有兩小球的質(zhì)量m_A、m_B，小球做平拋運動的水平位移：OP、OM、ON；
（3）若關(guān)系式m_AOP=m_AOM+m_BON成立（用測量量的符號表示），則可以認為碰撞中動量守恒；
（4）若關(guān)系式m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²成立（用測量量的符號表示），說明碰撞為彈性碰撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示刻度尺確定其分度值，然后讀出其示數(shù)．
（2）根據(jù)動量守恒定律求出其表達式，然后確定需要測量的量．
（3）應(yīng)用動量守恒定律求出求出表達式．
（4）彈性碰撞過程機械能守恒，應(yīng)用機械能守恒定律求出表達式，然后答題．

解答 解：（1）由圖示刻度尺可知，其分度值為cm，其示數(shù)為65.5cm．
（2）由動量守恒定律可知：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
即m_A$\frac{OP}{t}$=m_A$\frac{OM}{t}$+m_B$\frac{ON}{t}$，
則：m_AOP=m_AOM+m_BON，需要測量的物理量有：兩小球的質(zhì)量m_A、m_B，
小球做平拋運動的水平位移：OP、OM、ON；
（3）由（2）可知，驗證動量守恒定律的表達式為：m_AOP=m_AOM+m_BON；
（4）若碰撞為彈性碰撞，碰撞過程機械能守恒，則有：
$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²，
$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{OP}{t}$）²=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{OM}{t}$）²+$\frac{1}{2}$m_B（$\frac{ON}{t}$）²，
m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²，
需要驗證的表達式為：m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²．
故答案為：（1）65.5；（2）兩小球的質(zhì)量m_A、m_B，小球做平拋運動的水平位移：OP、OM、ON；（3）m_AOP=m_AOM+m_BON；（4）m_A（OP）²=m_A（OM）²+m_B（ON）²．

點評 本題考查了刻度尺讀數(shù)、驗證動量守恒定律實驗，對刻度尺讀數(shù)時要先確定其分度值，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直；應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題．