如圖所示，粗糙軌道ABC位于豎直平面內(nèi)，其AB段是半徑為R的
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圓弧，A點與圓心O等高，BC段水平．軌道處在豎直向下的勻強電場中，電場強度為E．質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從A點由靜止下滑，經(jīng)過B點后又滑行L后停下．已知小球與水平軌道BC之間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）小球滑到B點時的速度大小；
（2）小球剛要經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功．
分析：（1）對小球應(yīng)用動能定理可以求出其速度；
（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出小球受到的支持力，然后由牛頓第三定律求出對軌道的壓力．
（3）由動能定理可以求出克服摩擦力做的功．
解答：解：（1）設(shè)小球滑到B點時速度v，
由動能定理得：μ（mg+qE）=0-
1
2
mv2，
解得：v=
2μ(mg+qE)L
m
；
（2）設(shè)小球在B點受到軌道支持力為FN，
由牛頓第二定律得：FN-（mg+qE）=m
v2
R
，
解得：FN=mg+qE+
2μ(mg+qE)L
R
，
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)壍赖膲毫Γ?br />FN′=mg+qE+
2μ(mg+qE)L
R
；
（3）設(shè)小球在AB段克服阻力做功為W，
由動能定理得：（mg+qE）R-W-μ（mg+qE）L=0-0，
解得：W=（mg+qE）R-μ（mg+qE）L；
答：（1）小球滑到B點時的速度大小為：
2μ(mg+qE)L
m
；
（2）小球剛要經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為mg+qE+
2μ(mg+qE)L
R
；
（3）小球在AB段克服阻力做的功為（mg+qE）R-μ（mg+qE）L．
點評：應(yīng)用動能定理、牛頓第二定律即可正確解題，分析清楚小球運動過程是正確解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，粗糙的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌電阻不計，頂端QQ′之間連接一個阻值為R的電阻和開關(guān)S，底端PP′處有一小段水平軌道相連，勻強磁場B垂直于傾斜導(dǎo)軌平面．斷開開關(guān)S，一根質(zhì)量為m、長為l、不計電阻的金屬棒從AA′處由靜止釋放，落在水平面上的FF′處；閉合開關(guān)S，金屬棒仍從AA′處由靜止滑下，落在水平面上的EE′處；開關(guān)S仍閉合，金屬棒從CC′（圖中未標出）處由靜止滑下，仍落在水平面上的EE′處．（忽略金屬棒經(jīng)過PP′處的能量損失）測得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個裝置豎直放置，C是最低點，圓心角∠BOC=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R=0.5m，斜面長L=2m，現(xiàn)有一個質(zhì)量m=0.1kg的小物體P從斜面AB上端A點無初速下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25．sin37°=0.6，
cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物體P第一次通過B點時的速度大小；
（2）物體P第一次離開D點后在空中做豎直上拋運動，不計空氣阻力，則最高點E和D點之間的高度差h為多大？
（3）物體P從空中又返回到圓軌道和斜面，多次反復(fù)，在整個運動過程中，物體在斜面上通過的總路程x為多大？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年湖北省荊門市高二上學期期末教學質(zhì)量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，粗糙軌道ABC位于豎直平面內(nèi)，其AB段是半徑為R的圓弧，A點與圓心O等高，BC段水平。軌道處在豎直向下的勻強電場中，電場強度為E。質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從A點由靜止下滑，經(jīng)過B點后又滑行L后停下。已知小球與水平軌道BC之間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）小球滑到B點時的速度大小；
（2）小球剛要經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功。

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科目：高中物理 來源：2014屆湖北省荊門市高二上學期期末教學質(zhì)量檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，粗糙軌道ABC位于豎直平面內(nèi)，其AB段是半徑為R的圓弧，A點與圓心O等高，BC段水平。軌道處在豎直向下的勻強電場中，電場強度為E。質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從A點由靜止下滑，經(jīng)過B點后又滑行L后停下。已知小球與水平軌道BC之間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）小球滑到B點時的速度大��；

（2）小球剛要經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小；

（3）小球在AB段克服阻力做的功。

 

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