Question

18．一個(gè)刻度沒標(biāo)數(shù)值的電壓表量程約為9V，內(nèi)阻R_x約為6kΩ，現(xiàn)要較為準(zhǔn)確地測其內(nèi)阻R_x，且各儀表的示數(shù)不得少于滿量程的$\frac{1}{3}$，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
A：電流表A₁；量程3mA，內(nèi)阻約50Ω
B：電流表A₂；量程1.5V，內(nèi)阻約0.2Ω
C：電壓表V₁；量程1.5V，內(nèi)阻r₁=1kΩ
D：電壓表V₂；量程60V，內(nèi)阻r₂=50kΩ
E：定值電阻器R₁：阻值R₁=5.1kΩ
F：定值電阻器R₂：阻值R₂=30Ω
G：電源，電動勢約為15V，內(nèi)阻約為0.5Ω
H：滑動變阻器0～20Ω
I：導(dǎo)線若干，單刀單擲開關(guān)一個(gè)
（1）除被測電壓表，G，I肯定需外，最少還需ACEH器材（填序號）
（2）用你所選最少器材以及G，I在虛線框中畫出測量原理圖．
（3）根據(jù)所畫原理圖，寫出R_x的表達(dá)式（用某次電表的測量值，已知量表示）R_x=$\frac{{U}_{1}（{R}_{1}+{r}_{1}）}{{I}_{1}{r}_{1}-{U}_{1}}$，并根據(jù)表達(dá)式中所設(shè)物理量是哪些儀表測量時(shí)的示數(shù)U₁為電壓表V₁的示數(shù)、I₁為電流表A₁的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)原理、題目要求及所給實(shí)驗(yàn)器材分析答題，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意遵循“安全、精確和操作方便”的原則．
（2）將電流表改裝為電壓表，需串聯(lián)電阻起分壓作用．通過待測電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接，由于滑動變阻器阻值較小，從測量誤差角度確定滑動變阻器采用分壓式接法．
（3）根據(jù)歐姆定律求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）通過電壓表的最大電流約為：I=$\frac{U}{{R}_{X}}$=$\frac{9V}{6000Ω}$=0.0015=1.5mA，
待測電表無刻度，不能從電壓表上讀出其示數(shù)，
實(shí)驗(yàn)需還要：電壓表，電流表、電壓表和滑動變阻器，
待測電壓表量程約為9V，要使電壓表示數(shù)不小于量程的$\frac{1}{3}$，
電壓表D的量程太大，C的量程太小，可以把電壓表C與定值電阻E串聯(lián)改裝成電壓表測電壓，
最大電流約為1.5mAS，電流表應(yīng)選擇A，實(shí)驗(yàn)還需要滑動變阻器H，故選擇的器材為：ACEH；
（2）電壓表V₁量程太小，直接并在待測電壓表兩端容易燒毀，故需串聯(lián)一個(gè)定值電阻R₁，又電壓表電阻很大，電流表應(yīng)采用外接法，滑動變阻器阻值較小，應(yīng)采用分壓式接法，故設(shè)計(jì)電路如圖所示：

（3）根據(jù)歐姆定律流經(jīng)電壓表V₁的電流為：I=$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$…①
根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)可得流經(jīng)待測電壓表的電流為：I_x=I₁-I…②
根據(jù)歐姆定律得：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{r}_{1}）}{{I}_{X}}$…③
①②③聯(lián)立得：R_X=$\frac{{U}_{1}（{R}_{1}+{r}_{1}）}{{I}_{1}{r}_{1}-{U}_{1}}$；
故答案為：（1）ACEH；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{{U}_{1}（{R}_{1}+{r}_{1}）}{{I}_{1}{r}_{1}-{U}_{1}}$；U₁為電壓表V₁的示數(shù)、I₁為電流表A₁的示數(shù)．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要從減小實(shí)驗(yàn)誤差的角度選擇電流表，并確定安培表的內(nèi)、外接法和滑動變阻器的限流、分壓法；要明確安培表的內(nèi)、外接法的誤差來源．