Question

8．小物塊以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)，e為ab的中點(diǎn)，如圖所示，已知物體由a到b的總時(shí)間為t₀，則它從a到e所用的時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$t₀
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$t₀
• C． （$\sqrt{2}$-1）t₀
• D． $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$t₀

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出eb和ab的時(shí)間之比，求出e到b的時(shí)間，從而得出a到e的時(shí)間．

解答 解：采用逆向思維，根據(jù)${x}_{ab}=\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$，${x}_{be}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
因?yàn)閑為ab的中點(diǎn)，則：${t}_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2}{t}_{0}$，
可知a到e的時(shí)間為：${t}_{2}={t}_{0}-\frac{\sqrt{2}}{2}{t}_{0}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}{t}_{0}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，以及掌握逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用，基礎(chǔ)題．