Question

10．在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)阻r=0.5Ω，R₁=2Ω，R₂=3Ω，滑動(dòng)變阻器的總電阻R₃=5Ω，試求：
（1）當(dāng)變阻器的滑鍵C移至何處時(shí)干路中的電流最�。看俗钚‰娏鳛槎嗌�？
（2）當(dāng)變阻器的滑鍵C移至何處時(shí)，電壓表的讀數(shù)為零？此時(shí)干路電流為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電路中的總電阻最大時(shí)，干路電流最小，即兩支路電阻相等，總電流最小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出最小電流．
（2）當(dāng)a、b的電勢為零時(shí)，電壓表示數(shù)為零，結(jié)合電阻比值關(guān)系求出滑動(dòng)變阻器上方的阻值，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）當(dāng)電路中的總電阻最大時(shí)，電流最小，可知兩支路電阻相等時(shí)，總電阻最大，即R₃上方電阻為3Ω時(shí)，總電流最小，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
${I}_{min}=\frac{E}{{R}_{并}+r}=\frac{12}{\frac{5}{2}+0.5}A=4A$．
（2）當(dāng)a、b的電勢相等時(shí)，電壓表讀數(shù)為零，則有：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3x}}=\frac{{R}_{2}}{5-{R}_{3x}}$．
代入數(shù)據(jù)解得：R_3x=2Ω．
干路中的電流為：I=$\frac{E}{{R}_{并}′+r}=\frac{12}{2.4+0.5}A≈4.14A$．
答：（1）當(dāng)變阻器的滑鍵C移至上方電阻為3Ω時(shí)，總電流最小，最小電流為4A．
（2）當(dāng)變阻器的滑鍵C移至上方電阻為2Ω時(shí)，電壓表示數(shù)為零，干路電流為4.14A．

點(diǎn)評 本題考查閉合電路歐姆定律的綜合運(yùn)用，知道何時(shí)干路電流最大以及何時(shí)電壓表示數(shù)為零是解決本題的關(guān)鍵．