Question

2．如圖所示，分別用兩個(gè)恒力F₁和F₂，先后兩次將質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始沿著同一個(gè)粗糙的固定斜面由底端推到頂端．第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，兩次所用的時(shí)間相同．在這兩個(gè)過(guò)程中（　�。�

• A． F₁和F₂所做功的平均功率一定相同
• B． 物體機(jī)械能變化一定相同
• C． F₁和F₂對(duì)物體的沖量大小一定相同
• D． 物體克服摩擦力做的功一定相同

Answer 1

分析 兩物體均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)沿斜面上升的位移相等，但斜面對(duì)物體的摩擦力不同，所以推力做功不同，從而判斷出平均功率不同．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷出末速度相等，可知機(jī)械能變化相同．分析兩個(gè)推力的大小，由沖量的定義式I=Ft分析沖量的大�。�

解答 解：AD、兩個(gè)物體都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由公式x=$\frac{1}{2}$at²得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，則物體到達(dá)斜面頂端時(shí)速度相同，動(dòng)能相同，則動(dòng)能變化量相同，根據(jù)動(dòng)能定理得知，合外力做功相等．由圖示分析可知，第一個(gè)物體所受的摩擦力小于第二個(gè)物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不同，重力做功相同，則F₁和F₂所做功不同，則F₁和F₂所做功的平均功率一定不相同．故AD錯(cuò)誤．
B、物體末速度相同，動(dòng)能增加量相等．又由于處于相同的高度，重力勢(shì)能增加量相等，所以兩物體機(jī)械能變化相同，故B正確．
C、設(shè)斜面的傾角為θ，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，加速度為a．則根據(jù)牛頓第二定律得：
第一個(gè)物體：F₁-μmgcosθ-mgsinθ=ma，
第二個(gè)物體：F₁cosθ-μ（F₂sinθ+mgcosθ）+mgsinθ=ma，
得到，F(xiàn)₁＜F₂，根據(jù)沖量的定義公式I=Ft，t相同，則知F₁和F₂對(duì)物體的沖量大小不同．故C錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 由物體的運(yùn)動(dòng)情況，分析出加速度關(guān)系是解題的關(guān)鍵，對(duì)于沖量的比較，一種方法根據(jù)定義式I=Ft，另一種方法根據(jù)動(dòng)量定理．