Question

17．長(zhǎng)L的繩子，一端拴著半徑為r，重為G的球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面的A點(diǎn)上，如圖所示，試求繩子中的張力．

Answer 1

分析 小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：對(duì)小球受力分析，如圖所示，
根據(jù)平衡條件可知，支持力和繩子拉力的合力與重力大小相等，方向相反，
設(shè)繩子與垂直斜面方向的夾角為α，
根據(jù)幾何關(guān)系得：sinα=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}{L}$，
根據(jù)正弦定理得：$\frac{sinα}{G}=\frac{sinθ}{T}$
解得：T=$\frac{sinθGL\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}{{L}^{2}-{r}^{2}}$
答：繩子中的張力為$\frac{sinθGL\sqrt{{L}^{2}-{r}^{2}}}{{L}^{2}-{r}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意支持力和繩子拉力不垂直，難度適中．