Question

17．如圖所示，質(zhì)量為M的氣缸用質(zhì)量為m的活塞在缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞跟缸壁間的摩擦不計(jì)，大氣壓為p₀，活塞的橫截面積為S，整個(gè)裝置倒立在水平地面上．當(dāng)封閉氣體溫度為T(mén)開(kāi)時(shí)，活塞恰好跟地面接觸，但沒(méi)有受到地面對(duì)它的支持力．這時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為${p_0}-\frac{mg}{S}$．當(dāng)溫度升高到某一值時(shí)，發(fā)現(xiàn)氣缸恰好跟地面接觸，但沒(méi)有受到地面對(duì)它的支持力，這時(shí)封閉氣體的溫度為$\frac{{{p_0}S+Mg}}{{{p_0}S-mg}}T$．

Answer 1

分析 抓住題目中的突破口“當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27⁰C時(shí)，活塞剛好與地面相接觸，但對(duì)地面無(wú)壓力”，以活塞為研究對(duì)象，受力分析，利用平衡即可求出此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；
現(xiàn)使缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，以氣缸為研究對(duì)象，可求出升溫后封閉氣體的壓強(qiáng)，然后一封閉氣體為研究對(duì)象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度．

解答 解：時(shí)活塞對(duì)地面無(wú)壓力對(duì)活塞：p₁S+mg=p₀S，
即：p₁=p₀-$\frac{mg}{S}$；
當(dāng)溫度升為T(mén)₂時(shí)氣缸對(duì)地面無(wú)壓力，
對(duì)氣缸：p₂S=p₀S+Mg           
即：p₂=p₀+$\frac{Mg}{S}$，
對(duì)缸內(nèi)氣體：等容變化，由查理定律得：$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$，
解得：T₂=$\frac{{P}_{0}S+Mg}{{P}_{0}S-mg}$T；
故答案為：${p_0}-\frac{mg}{S}$；$\frac{{{p_0}S+Mg}}{{{p_0}S-mg}}T$．

點(diǎn)評(píng) 在求解被封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)，往往結(jié)合力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，注意將力學(xué)知識(shí)和熱學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用．