Question

如圖所示，金屬極板AB間有電場(chǎng)強(qiáng)度E=200N/CP的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量q=-2×10^-3C的小球開(kāi)始時(shí)靜止在電場(chǎng)中的點(diǎn)，靠近金屬極板B處有一擋板S，小球與擋板S的距離x₁=5cm，與A板距離x₂=45cm，小球的重力不計(jì)．在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=

5

6

，碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能沒(méi)有損失．（已知：lg1.2=0.07918）
（1）求小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；
（2）求小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離；
（3）小球與擋板S經(jīng)過(guò)多少次碰撞后，才能運(yùn)動(dòng)到A板．

Answer 1

（1）小球第一次到達(dá)擋板時(shí)，由動(dòng)能定理得
E_k=Eqx₁=0.02J 
（2）設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，則
kEqs=Eqx₁
s=

x1

k

=0.06m
（3）分析題意可知，每次碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離是前一次的

1

k

，
xn=

x1

kn

x_n≥x₁+x₂
n=

1

lg1.2

=12.63
所以：n取13．
答：（1）小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離為0.06m；
（3）小球與擋板S經(jīng)過(guò)13次碰撞后，才能運(yùn)動(dòng)到A板．