Question

10．如圖所示的水甲圓形轉(zhuǎn)臺(tái)，以角速度ω=1rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上的物塊和人在同一半徑r=1.0m的圓周上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)．物塊的質(zhì)量為m₁=40kg，人的質(zhì)量m₂=50kg．
求：
（1）物塊的線(xiàn)速度大小v；
（2）人受到的靜摩擦力大小F_f；
（3）若人與轉(zhuǎn)臺(tái)間、物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦力相同，如果增大轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，則人和物塊哪個(gè)最先被甩出？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析 （1）已知角速度和半徑，由公式v=rω求物塊的線(xiàn)速度大�。�
（2）人做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，由向心力公式F=mω²r即可求解靜摩擦力．
（3）根據(jù)物體所受靜摩擦力最大時(shí)，將要被甩出，結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)的條件分析．

解答 解：（1）由v=ωr得：
線(xiàn)速度 v=1×1m/s=1m/s
（2）人做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，則人所受的摩擦力F_f=m₂ω²r=50×1²×1N=50N
3）若人與轉(zhuǎn)臺(tái)間、物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大靜摩擦力相同，如果增大轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度，人和物塊受到的靜摩擦力都增大，由F_f=mω²r知，人受到的靜摩擦力比物塊的靜摩擦力大，人的靜摩擦力先達(dá)到最大，所以人最先被甩出．
答：
（1）物塊的線(xiàn)速度大小v是1m/s；
（2）人受到的靜摩擦力大小F_f是50N；
（3）人最先被甩出．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道人和物塊隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律和向心力知識(shí)研究這類(lèi)問(wèn)題．