Question

【題目】如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN固定在光滑絕緣水平面上，導(dǎo)軌左端連接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌間距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場的邊界ab、cd均垂直于導(dǎo)軌，且間距為s，e、f分別為ac、bd的中點，將一長度為L、質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置在ab左側(cè) 處，現(xiàn)給金屬棒施加一個大小為F、方向水平向右的恒力，使金屬棒從靜止開始向右運(yùn)動，金屬棒向右運(yùn)動過程中始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)金屬棒運(yùn)動到ef位置時，加速度剛好為零，不計其它電阻。求：

(1)金屬棒運(yùn)動到ef位置時的速度大小；

(2)金屬棒從初位置運(yùn)動到ef位置，通過金屬棒的電量；

(3)金屬棒從初位置運(yùn)動到ef位置，定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】）（1） (2) （3）

【解析】(1)設(shè)金屬棒運(yùn)動到與ef重合時速度為v，

則感應(yīng)電動勢

電路中電流

由于加速度剛好為零，則

求得

(2)通過金屬棒截面的電量

求得

(3)設(shè)定值電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由于金屬棒的電阻也為R，因此整個電路中產(chǎn)生的總的焦耳熱為2Q。金屬棒從靜止運(yùn)動到ef位置的過程中，根據(jù)動能定理有

根據(jù)功能關(guān)系有

拉力F做的功

求得