Question

16．如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，它們的質量均相等則（　　）

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的周期相等，且小于a的周期
• C． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• D． a所需向心力最大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式得到衛(wèi)星的線速度、周期、向心加速度、向心力與軌道半徑的關系式，再求解比值．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因為r_a＜r_b=r_c，所以b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯誤；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，因為r_a＜r_b=r_c，所以b、c的周期相等，且大于a的周期，故B錯誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因為r_a＜r_b=r_c，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故C錯誤；
D、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，因為r_a＜r_b=r_c，它們的質量均相等則a所需向心力最大，故D正確；
故選：D．

點評 解答本題關鍵要掌握萬有引力充當衛(wèi)星的向心力這一基本思路，再靈活選擇向心力公式的形式，即可輕松解答．