Question

10．某同學設計了一個驗證加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²．（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
（2）保持桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應的數(shù)據(jù)，如何利用這些數(shù)據(jù)才能比較直觀地確定小車加速度a與質(zhì)量m之間的關(guān)系呢？
答：作加速度與小車質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系圖象
（3）保持小車的質(zhì)量不變，改變桶內(nèi)砝碼的質(zhì)量，甲、乙兩位同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分別作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖c、d所示，圖c中的圖線上部出現(xiàn)了彎曲并偏離原來的直線，其主要原因是砂和砂桶的質(zhì)量沒有遠小于車的質(zhì)量；若從小車中取出砝碼放入桶中，并以桶、桶中的砝碼、車和車中的砝碼整體為研究對象，圖線上部不會（填“會”或“不會”）彎曲并偏離原來的直線，圖d中的圖線不通過原點，其主要原因是實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
要直觀的反映兩個量之間的關(guān)系，可以通過作圖來解決．

解答 解：①從b圖中看出相鄰的計數(shù)點時間間隔為0.04s
利用勻變速直線運動的兩個推論得出：
$a=\frac{（6.19+6.70）-（5.17+5.68）}{（4×0.02）_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}$=$3.2m/{s}_{\;}^{2}$
②要直觀的反映兩個量之間的關(guān)系，可以通過作圖來解決．
但是只有作出一條直線，才可以直觀的反映兩個變量之間的關(guān)系．
通過嘗試我們可以去作作加速度與小車質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系圖象（或作a與1/m的關(guān)系圖象）．
③（c）圖：設小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質(zhì)量就沒有遠小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相大呢．
所以原因是砂和砂桶的質(zhì)量沒有遠小于車的質(zhì)量．
設張力為T，
對小桶：F-T=ma
對小車：T=Ma
$a=\frac{F}{M+m}$．整體質(zhì)量不變，所以a與F成正比，所以圖線上部不會發(fā)生彎曲；
（d）圖：從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力這個步驟．
所以原因是實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案為：①3.2         
②作加速度與小車質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系圖象（或作a與$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖象）
③砂和砂桶的質(zhì)量沒有遠小于車的質(zhì)量；不會；實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

點評 實驗問題需要結(jié)合物理規(guī)律去解決．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．