Question

5．如圖所示，質量m=2kg的物體，以水平速度v₀=5m/s滑上靜正在光滑水平面上的平板小車，小車質量M=8kg，物體與小車車面之間的動摩擦因數μ=0.8，取g=10m/s，設小車足夠長．求：
（1）小車獲得的最大速度是多大？
（2）物體對小車滑行的時間是多少？
（3）在物體相對小車滑動的過程中，有多少機械能轉化為內能？

Answer 1

分析 （1）物體滑上平板小車后做勻減速運動，小車做勻加速運動，當兩者速度相同時小車獲得的速度最大，根據動量守恒定律求解．
（2）對小車，運用動量定理列式，求解時間．
（3）根據系統(tǒng)的能量守恒列式，求產生的內能．

解答 解：（1）當物體和小車的速度相同時小車獲得的速度最大，設為v．
取向右為正方向，根據動量守恒定律得
  mv₀=（M+m）v
得 v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{5×2}{8+2}$=1m/s
（2）對小車，由動量定理得
  μmgt=Mv-0
得 t=$\frac{Mv}{μmg}$=$\frac{8×1}{0.8×2×10}$=0.5s
（3）在物體相對小車滑動的過程中，產生的內能為△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=20J
答：
（1）小車獲得的最大速度是1m/s．
（2）物體對小車滑行的時間是0.5s．
（3）在物體相對小車滑動的過程中，有20J機械能轉化為內能．

點評 本題考查了動量守恒和能量守恒的綜合運用，知道物體和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，能量也守恒，本題也可以根據動力學知識進行求解．