Question

15．我國于2012年10月25日在西昌成功發(fā)射第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，這是二代北斗導(dǎo)航工程的最后一顆衛(wèi)星．這次發(fā)射的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星，如圖所示，若第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時的速度大于7.9km/s
• B． 衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動的過程中，只能經(jīng)過赤道的正上空
• C． 衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動的過程中，有可能經(jīng)過北京的正上空
• D． 衛(wèi)星經(jīng)過軌道1上的P點(diǎn)和軌道2上的P點(diǎn)的加速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出在軌道2上運(yùn)行的線速度與第一宇宙速度的關(guān)系．軌道2是同步衛(wèi)星的軌道，軌道上運(yùn)動的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星在軌道2運(yùn)行時的速度小于近地衛(wèi)星的速度7.9km/s．故A錯誤．
BC、地球同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)于赤道的正上方，則衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動的過程中，只能經(jīng)過赤道的正上空，不可能經(jīng)過北京的正上空．故B正確，C錯誤．
D、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知衛(wèi)星經(jīng)過軌道1上的P點(diǎn)和軌道2上的P點(diǎn)的加速度大小相等，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的條件和特點(diǎn)，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．