Question

19．當(dāng)司機(jī)駕駛汽車(chē)發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情或障礙物時(shí)，從采取緊急剎車(chē)的地點(diǎn)開(kāi)始至汽車(chē)停止地點(diǎn)為止，這段距離稱(chēng)之為制動(dòng)距離．某汽車(chē)在高速公路上行駛的速度為108km/h，其制動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為5m/s²，假設(shè)汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）汽車(chē)的制動(dòng)時(shí)間是多少？
（2）汽車(chē)的制動(dòng)距離是多少？
（3）汽車(chē)制動(dòng)8s內(nèi)的位移又是多少？
（4）若還考慮上司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.50s，那么汽車(chē)總共要前行多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式可求出制動(dòng)時(shí)間；
（2）根據(jù)平均速度求出位移；
（3）判斷8s是否已停止，進(jìn)而求出結(jié)果；
（4）求出反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移，加上制動(dòng)位移即為總位移．

解答 解：選取初速度方向?yàn)檎�方向，v₀=108km/h=30m/s
（1）由v_t=v₀+at得，汽車(chē)的制動(dòng)時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$
（2）汽車(chē)的制動(dòng)距離是：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30+0}{2}×6=90m$
（3）因汽車(chē)制動(dòng)6s就停下了，故汽車(chē)制動(dòng)8s內(nèi)的位移等于汽車(chē)制動(dòng)6s內(nèi)的位移，為90m；
（4）司機(jī)的反應(yīng)距離為：s₁=v₀t₁=30×0.5=15m
汽車(chē)總停車(chē)距離為：s_總=s+s₁=90+15=105m
答：（1）汽車(chē)的制動(dòng)時(shí)間6s；
（2）汽車(chē)的制動(dòng)距離是90m；
（3）汽車(chē)制動(dòng)8s內(nèi)的位移為90m；
（4）若還考慮上司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.50s，那么汽車(chē)總共要前行105m才能停下來(lái)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，本題求解勻減速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，也可以先求出加速度，再結(jié)合速度位移公式求解．