Question

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?.8m/s²，某同學(xué)選擇了如圖所示的一條理想的紙帶，并用刻度尺測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)．當(dāng)重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，已知重物質(zhì)量為1kg，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，填寫出下面四個(gè)空（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

（1）由上圖可知，重物與紙帶的左端相連．（填“左”或“右”）；
（2）重力勢(shì)能的減少量2.74J；
（3）動(dòng)能的增加量2.71J；
（4）根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差的允許范圍內(nèi)，重物的重力勢(shì)能的減小量等于其動(dòng)能的增加量，所以重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，通過比較得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答 解：（1）在重物的拖動(dòng)下，在相等時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連．
（2）重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能的減小量為：
$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×27.95×1{0}^{-2}$J≈2.74J，
（3）C點(diǎn)的速度為：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2×（2T）}=\frac{（38.15-19.50）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=2.33m/s，
則動(dòng)能的增加量為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×2.3{3}^{2}$≈2.71J．
（4）由計(jì)算的數(shù)據(jù)可知，在實(shí)驗(yàn)誤差的允許范圍內(nèi)，重物的重力勢(shì)能的減小量等于其動(dòng)能的增加量，所以重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左；（2）2.74；（3）2.71；（4）在實(shí)驗(yàn)誤差的允許范圍內(nèi)，重物的重力勢(shì)能的減小量等于其動(dòng)能的增加量，所以重物的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．