Question

9．如圖所示，把一個(gè)m=2kg的小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，用力將小球拉離最低點(diǎn)，至最大偏角為θ=53°時(shí)讓小球自由擺動(dòng)．如果阻力可以忽略：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多大？
（2）擺至最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的拉力多大？
（3）擺至最低點(diǎn)B時(shí)，小球重力的瞬時(shí)功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力大�。�
（3）根據(jù)重力和速度的方向關(guān)系，結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：
$mgL（1-cosθ）=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$2\sqrt{2}$m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得拉力為：
F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=20+2×$\frac{8}{1}$N=36N．
（3）在最低點(diǎn)，重力的方向與速度方向垂直，根據(jù)P=mgvcosθ知：
P=0．
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度是$2\sqrt{2}$m/s．
（2）擺至最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的拉力為36N．
（3）擺至最低點(diǎn)B時(shí)，小球重力的瞬時(shí)功率是0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律求解拉力，基礎(chǔ)題．