Question

9．某同學(xué)為估測摩托車在水泥路面上行駛時所受的牽引力，設(shè)計了下述實(shí)驗(yàn)：將輸液用的500mL玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.0s滴一滴，該同學(xué)騎摩托車，先使之加速到某一速度，然后熄火，保持摩托車沿直線滑行，如圖是某次實(shí)驗(yàn)中水泥路面上的部分水滴（左側(cè)是起點(diǎn)）．設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為50kg，摩托車質(zhì)量為75kg（g=10m/s²），根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可估算（圖中長度單位：m）：

（1）騎摩托車行駛至D點(diǎn)時的速度大小為14.0m/s（保留三位有效數(shù)字）；
（2）騎摩托車加速時的加速度大小為3.79m/s²（保留三位有效數(shù)字）；
（3）騎摩托車加速時的牽引力大小為497.5N．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出加速時的牽引力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
v_D=$\frac{{X}_{CE}}{2T}=\frac{12.11+15.89}{0.2}$=14.0m/s
（2）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為：
a=$\frac{{X}_{4}+{X}_{3}-{X}_{2}-{X}_{1}}{4{T}^{2}}$=3.79m/s²，
（3）由牛頓第二定律：
加速過程：F-f=ma
減速過程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=497.5N
故答案為：（1）14.0  （2）3.79  （3）497.5N

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．