Question

7．跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的助跑階段可以看成先勻加后勻速．某運(yùn)動(dòng)員先以4.5m/s²的加速度跑了2s，接著勻速跑了1s，然后起跳．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員將要起跳時(shí)的速度多大？
（2）運(yùn)動(dòng)員助跑的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)員起跳的時(shí)的速度就是勻速時(shí)的速度，也就是加速運(yùn)動(dòng)的末速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系分別求得勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)的位移即可．

解答 解：（1）由題意知，運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度就是運(yùn)動(dòng)員加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，運(yùn)動(dòng)員加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：
v=at=4.5×2m/s=9m/s
即運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度為9m/s；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知，運(yùn)動(dòng)員加速運(yùn)動(dòng)的距離為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4.5×{2}^{2}m=9m$
運(yùn)動(dòng)員勻速跑的距離為：x₂=vt=9×1m=9m
所以運(yùn)動(dòng)員助跑的距離為：x=x₁+x₂=9+9m=18m
答：（1）運(yùn)動(dòng)員將要起跳時(shí)的速度為9m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)員助跑的距離是18m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系，屬于基礎(chǔ)型考查，不難．