Question

13．如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星．則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度
• B． 衛(wèi)星B的線速度小于衛(wèi)星C的線速度
• C． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度
• D． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期

Answer 1

分析 地球赤道上的物體A與同步衛(wèi)星C具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較B、C的線速度、周期大�。�

解答 解：C為地球同步衛(wèi)星，其角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度相同，C離地高到大于地球半徑，根據(jù)公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r可得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，即ω_C＜ω_B，則物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星B的角速度．故A錯誤；
B、根據(jù)公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小，故v_C＜v_B，故B錯誤；
C、根據(jù)公式a=ω²r，可得物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度，故C正確；
D、C是地球同步衛(wèi)星，和地球自轉(zhuǎn)周期相同，則物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期與衛(wèi)星C的周期相等，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵要知道衛(wèi)星做圓周運動時向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，注意A做圓周運動向心力不是靠萬有引力提供向心力．