Question

1．如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg的小球（可看成質(zhì)點）下端有一彈射裝置，可將小球瞬間以v₀=10m/s的速度彈出，小球在水中上升h=0.5m后離開水面，然后又繼續(xù)上升H=2m達到最高點，不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球剛離開水面時的速度大��；
（2）小球在水中所受水的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球離開水面豎直上拋運動H的加速度為g求得在水面時的速度；
（2）對小球在水中運動h的過程應用動能定理即可．

解答 解：（1）小球離開水面后做豎直上拋運動，故小球剛離開水面時的速度大小$v=\sqrt{2gH}=2\sqrt{10}m/s$；
（2）小球在水中受水的作用力F和重力作用，故由動能定理可得：$-Fh-mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，所以，$F=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2h}-mg=40N$；
答：（1）小球剛離開水面時的速度大小為$2\sqrt{20}m/s$；
（2）小球在水中所受水的平均作用力為40N．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．