Question

19．宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v₀沿水平方向拋出一個小球，經過時間t后球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，該星球表面的重力加速度$\frac{2h}{{t}^{2}}$，該星球的質量$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據平拋運動豎直方向上的運動規(guī)律，結合位移時間公式求出星球表面的重力加速度．
根據萬有引力等于重力求出星球的質量．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，星球表面的重力加速度g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．
（2）根據$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的質量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．
故答案為：$\frac{2h}{{t}^{2}}$．$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$．

點評 本題考查萬有引力定律的應用，解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運用．