Question

18．如圖所示，甲車的質(zhì)量是1kg，上表面光滑，靜止在光滑水平面上，右端放一個質(zhì)量也為1kg的小物塊，乙車質(zhì)量為2kg，以3m/s的速度向左運動，與甲車發(fā)生無機械能損失的彈性碰撞后，物塊滑到乙車上，若乙車足夠長，上表面與物塊的動摩擦因數(shù)為0.1，求：
（1）兩車碰撞后，甲車速度多大？
（2）物塊在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 甲、乙碰撞過程中，動量守恒，機械能守恒，據(jù)此求出碰后甲、乙的速度，木塊、向左做勻加速運動，乙車和木塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒求出兩者的共同速度，根據(jù)勻變速直線運動，速度時間關(guān)系即可求得時間．

解答 解：（1）乙與甲碰撞過程中，動量守恒，以向左為正，根據(jù)動量守恒定律得：?
m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲
根據(jù)機械能守恒得：
$\frac{1}{2}{m}_{乙}{{v}_{乙}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{乙}{v}_{乙}{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{甲}{{v}_{甲}}^{2}$
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v_甲=4m/s，v_乙′=1m/s，
（2）小物體m在乙上滑動至有共同速度v，對小物體與乙車運用動量守恒定律：
m_乙v_乙′=（m+m_乙）v?
對小物體應用牛頓第二定律得a=μg?
所以t=$\frac{v}{μg}$
代入數(shù)據(jù)得：t=$\frac{2}{3}$s?
答：（1）兩車碰撞后，甲車速度為4m/s；
（2）物塊在乙車上表面滑行$\frac{2}{3}s$時間相對乙車靜止．

點評 本題主要考查了動量守恒定律及機械能守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，注意要規(guī)定正方向，難度適中．