Question

7．如圖所示，已知O點(diǎn)是斜坡的頂點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，斜坡長(zhǎng)L=12m，滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后，從O點(diǎn)以9m/s的速度水平飛出，不計(jì)空氣阻力（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8；），求：
（1）運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離；
（3）運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)求出規(guī)律可以求出水平距離與運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員做平拋，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員落在水平面上，
豎直方向：Lsin37°=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t=1.2s，
水平位移：x=v₀t=9×1.2=10.8m＞Lcos37°=9.6m，
運(yùn)動(dòng)員落在水平面上，水平位移為：10.8m；
（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由動(dòng)能定理得：
mgLsin37°=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：v=15m/s；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離為10.8m；
（3）運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度大小為15m/s．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，考查了求水平位移與運(yùn)動(dòng)員的速度，分析清楚運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)能定理可以解題．