Question

4．甲、乙兩個小物塊在粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始水平向右做直線運動，它們的速度-時間圖象如圖所示．求：
（1）在0～8s時間內(nèi)甲、乙的加速度大小和方向；
（2）8s末兩物塊間的距離L．

Answer 1

分析 （1）由速度-時間圖象的斜率表示加速度求出兩物體的加速度．
（2）由圖象的“面積”求出8s內(nèi)兩物體的位移，它們之差等于甲乙間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度-時間圖象的斜率表示加速度得：0～8s時間內(nèi)甲的加速度${a}_{甲}=\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}=\frac{9-6}{8}=\frac{3}{8}m/{s}^{2}$，方向向右，
0-2s內(nèi)，乙的加速度為${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0-6}{2}=-3m/{s}^{2}$，加速度大小為3m/s²，方向向左，
2-8s內(nèi)，乙的加速度為${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{15-0}{8-2}=2.5m/{s}^{2}$，方向向右，
（2）根據(jù)速度-時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得：
0-8s內(nèi)甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×（6+9）×8=60m$，
0-8s內(nèi)乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×6×2+\frac{1}{2}×（8-2）×15=51m$，
則兩物塊間的距離L=x₁-x₂=60-51=9m．
答：（1）在0～8s時間內(nèi)甲的加速度大小大小為$\frac{8}{3}m/{s}^{2}$，方向向右，0-2s內(nèi)，乙的加速度大小為3m/s²，方向向左，2-8s內(nèi)，乙的加速度大小為2.5m/s²，方向向右；
（2）8s末兩物塊間的距離L為9m．

點評 本題考查讀圖能力和牛頓定律應用的基本能力．對于速度圖象抓�。盒甭时硎炯铀俣�，面積表示位移．