在一半徑r=5×108m的某星球的表面做一實(shí)驗(yàn)，裝置如圖所示，在一粗糙的水平面上放置一半圓形的光滑豎直軌道，半圓形軌道與水平面相切。一質(zhì)量為m=1kg的小物塊Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）在一水平向右的力F=2N作用下從A由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，作用一段時(shí)間t后撤掉此力，物體在水平面上再滑動(dòng)一段距離后滑上半圓形軌道。若到達(dá)B點(diǎn)的速度為m/s時(shí)，物體恰好滑到四分之一圓弧D處。已知A、B的距離L=3.0m，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，半圓形軌道半徑R=0.08m。

（1）求該星球表面的重力加速度g和該星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物體能夠到達(dá)C點(diǎn)，求力F作用的最智囊距離x。

（1）（2）

解析試題分析：（1）小物塊從B到D由動(dòng)能定理，得：，代入數(shù)據(jù)得：
在近地表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為第一宇宙速度，根據(jù)牛頓第二定律，有：
解得：
（2）設(shè)在力F的作用時(shí)間內(nèi)物體Q運(yùn)動(dòng)的位移為x，到達(dá)C點(diǎn)的速度vc；物體Q恰到最高點(diǎn)的條件是只有重力提供向心力，由牛頓第二定律，得：
從A到C，由動(dòng)能定理得：
代入數(shù)據(jù)解得：
考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

某物理興趣小組在一次探究活動(dòng)中，想測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，一端裝有定滑輪的表面粗糙的長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，木板上有一滑塊；滑塊左端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的紙帶相連，右端固定一個(gè)輕小動(dòng)滑輪；鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)繞在滑輪上的水平輕繩相連。放開(kāi)鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)；以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為縱軸，加速度a為橫軸，得到的圖象是一條斜率為k、縱軸截距為b的傾斜直線，如圖所示。已知重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦，則滑塊的質(zhì)量M=         ；滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=       。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)分布有垂直xOy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限緊貼y軸并垂直y軸放置一對(duì)平行金屬板MN，極板間距d＝0.4 m，MN中心軸線離x軸0.3 m．極板與左側(cè)電路相連接，通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U＝1×102 V。在MN中心軸線上距y軸距離為L(zhǎng)＝0.4 m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為＝4.0×106 C/kg，速度為v0＝2.0×104 m/s帶正電的粒子，粒子經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出磁場(chǎng)而被收集（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）．

（1）當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0；
（2）當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，求粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大�。�
（3）滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行．

（1）求初始時(shí)刻通過(guò)電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a；
（3）導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，求導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R1，管內(nèi)有水平向左的變化磁場(chǎng)。螺線管與足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連并固定在同一平面內(nèi)，與水平面的夾角為q，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R2，重力加速度為g。忽略螺線管磁場(chǎng)對(duì)金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力。

（1）為使ab桿保持靜止，求通過(guò)ab的電流的大小和方向；
（2）當(dāng)ab桿保持靜止時(shí)，求螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；
（3）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率DB/Dt＝k（k＞0）。將金屬桿ab由靜止釋放，桿將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。求當(dāng)桿的速度為v時(shí)，桿的加速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的一部分處在以為右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。求解以下問(wèn)題：

（1）若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到0，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)加速度的大��；
②此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0＝1.8m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)人固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，最后小物塊無(wú)碰撞地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行的速度為v=3m/s，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.5，圓弧軌道的半徑為R=2m，C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角θ=530，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，sin530="0." 8、cos530=0.6。求：

（1）小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）小物塊從滑上傳送帶到第一次離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s2，則：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點(diǎn)什么位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大？
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置，上端用導(dǎo)線接一定值電阻，下端固定在水平絕緣底座上。底座中央固定一根彈簧，金屬直桿ab通過(guò)金屬滑環(huán)套在軌道上。在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用力壓桿使彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤力后桿被彈起，脫離彈簧后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)PQ后繼續(xù)上升，然后再返回磁場(chǎng)，并能從邊界MN穿出，此后不再進(jìn)入磁場(chǎng)。桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的倍。已知桿向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛穿過(guò)PQ時(shí)的速度是剛穿過(guò)MN時(shí)速度的一半，桿從PQ上升的最大高度（未超過(guò)軌道上端）是磁場(chǎng)高度的n倍；桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，一進(jìn)入磁場(chǎng)立即做勻速直線運(yùn)動(dòng)。除定值電阻外不計(jì)其它一切電阻，已知重力加速度為g。求：

（1）桿向上穿過(guò)PQ時(shí)的速度與返回PQ時(shí)的速度大小之比v1：v2；
（2）桿向上運(yùn)動(dòng)剛進(jìn)入MN時(shí)的加速度大小a；
（3）桿向上、向下兩次穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電熱之比Q1：Q2。

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