Question

如圖所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO^′軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動．已知從圖示位置轉(zhuǎn)過

π

6

時，線圈中電動勢大小為10V，求：
（1）該交變電源電動勢的峰值；
（2）該交變電源電動勢的有效值；
（3）設(shè)線圈電阻為R=1Ω，角速度ω=100rad/s，求線圈由中性面轉(zhuǎn)過

π

2

過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量．

Answer 1

（1）從圖示位置開始計(jì)時，線圈轉(zhuǎn)動過程中的瞬時電動勢表達(dá)式e=nBSωsinωt=E_msinωt，
所以E_m=

e

sinωt

=

10

sin π 6

V=20V
（2）E_有=

Em

2

=10

2

V       
（3）線圈從初始位置開始，轉(zhuǎn)過90°角的過程中，
感應(yīng)電動勢平均值為

.

E

=n

△?

△t

感應(yīng)電流平均值為 

.

I

=

. E

R

通過導(dǎo)線截面的電量q=

.

I

?△t
聯(lián)立得到   q=n

△?

R

=n

BS

R

=0.2C
答：（1）該交變電源電動勢的峰值為20V；
（2）該交變電源電動勢的有效值為10

2

V；
（3）線圈由中性面轉(zhuǎn)過

π

2

過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量為0.2C．