Question

質(zhì)量M=4kg的小車內(nèi)有一跨過定滑輪的輕繩兩端連接小物塊m₁和m₂．如圖示，m₁=1kg，m₂=2kg．m₁和固定在小車上的水平輕質(zhì)彈簧連接．m₂由細(xì)線OA懸在豎直車壁上的O點(diǎn)．車在水平向右的拉力F作用下在光滑水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．整個(gè)裝置相對(duì)靜止．繩AB段水平，BC段豎直．繩OA和豎直方向夾角為45°．彈簧壓縮量為10厘米．不計(jì)一切摩擦不計(jì)定滑輪質(zhì)量．（g=10m/s²）求：                                                                                  

（1）小車加速度；                                                                                                       

（2）彈簧勁度系數(shù)k；                                                                                                 

（3）拉力F大小．                                                                                                       

                                                                          

                                                                                                                                     

Answer 1

（1）以m₂作為研究對(duì)象，設(shè)小車加速度為a，

由牛頓第二定律得：，

解得：a=5m/s²；

（2）以m₁作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：kx=m₁a，

解得：k=50N/m；

 （3）以整體作為研究對(duì)象，

由牛頓第二定律得：F=（M+m₁+m₂）a，

解得：F=35N；

答：（1）小車加速度為=5m/s²；

（2）彈簧勁度系數(shù)k=50N/m；

（3）拉力F大小為35N．