Question

（2013?黃浦區(qū)二模）兩列簡(jiǎn)諧波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，波速均為υ=0.4m/s，波源的振幅均為A=2cm．如圖所示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于x=0.5m處．則兩列波相遇的時(shí)刻為t=

0.75

s，當(dāng)t=2.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為

20

cm．

Answer 1

分析：兩列簡(jiǎn)諧波在同一介質(zhì)中都勻速傳播，波速相同，由t=

x

2v

求得兩列波相遇的時(shí)刻，兩列波在M點(diǎn)相遇，M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅等于4cm．讀出波長(zhǎng)，求出周期．根據(jù)t=2.0s與周期的關(guān)系，求得t=2.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程．

解答：解：由圖知，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)間的距離x=0.8m-0.2m=0.6m，則兩列波相遇的時(shí)刻為t=

x

2v

=

0.6

2×0.4

s=0.75s．兩列波在M點(diǎn)相遇，M點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅A=4cm．
由圖知，波長(zhǎng)λ=0.4m，則周期T=

λ

v

=

0.4

0.4

s=1s，t=2.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)時(shí)間為t=2s-0.75s=1.25s=1.25T，則在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為S=1.25×4A=5×4cm=20cm
故答案為：0.75，20

點(diǎn)評(píng)：本題中M點(diǎn)是兩列波的波峰與波峰相遇處，振動(dòng)加強(qiáng)，此處的振幅是兩列波單獨(dú)傳播時(shí)振幅的二倍．