Question

如圖所示，光滑豎直絕緣桿與一圓周交于B、C兩點(diǎn)，圓心固定一電量為+Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m，電量為+q的環(huán)從桿上A點(diǎn)靜止釋放，已知AB=BC=h，q遠(yuǎn)小于Q，環(huán)沿絕緣桿滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

gh

，則（　�。�

• A．環(huán)在BC段的中點(diǎn)處加速度大小為g，方向豎直向下
• B．環(huán)在B、C兩點(diǎn)的加速度大小相等
• C．環(huán)在C點(diǎn)的速度大小為

  gh

• D．環(huán)從B到C的過程中，電勢能先增大后減小

Answer 1

分析：分析環(huán)在BC段的中點(diǎn)處受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．分析環(huán)在B、C兩點(diǎn)時(shí)的受力情況，由牛頓第二定律分析加速度的關(guān)系．環(huán)在B、C兩點(diǎn)處電勢相等，電勢能相等，根據(jù)能量守恒求解環(huán)在C點(diǎn)的速度．根據(jù)電場力做功的正負(fù)，分析電勢能的變化．

解答：解：
A、環(huán)在BC段的中點(diǎn)處，水平方向沒有運(yùn)動(dòng)，加速度為零，合力為零，而豎直方向受到豎直向下的重力，則由牛頓第二定律得知，環(huán)在BC段的中點(diǎn)處加速度大小為g，方向豎直向下．故A正確．
B、環(huán)在B處水平方向合力為零，豎直方向受到豎直向下的重力和電場力向上的分力，而環(huán)在C處水平方向合力為零，豎直方向受到豎直向下的重力和電場力向下的分力，則由牛頓第二定律得知，環(huán)在C處加速度大于在B處的加速度．故B錯(cuò)誤．
C、環(huán)從B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電場力做功為零，根據(jù)能量守恒得：mgh=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

，v_B=

gh

，代入解得，v_C=

3gh

．故C錯(cuò)誤．
D、環(huán)從B到C的過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，則環(huán)的電勢能先增大后減�。�故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題求解加速度，采用力學(xué)的方法和思路，分析環(huán)的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解．研究速度關(guān)系，運(yùn)用能量守恒的觀點(diǎn)進(jìn)行分析，抓住B、C在同一等勢面上，電勢相等是關(guān)鍵．