Question

一個匝數為200的矩形線圈abcd位于勻強磁場中，磁感強度大小為0.8T．初始位置如圖所示，線圈以ab為軸勻速轉動，角速度為5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，線圈的總電阻是100Ω．求：
（1）線圈轉動過程中的感應電動勢的最大值．
（2）線圈轉動過程中的感應電動勢的瞬時表達式．
（3）線圈轉動1分鐘內產生的焦耳熱．

Answer 1

分析：（1）由E_m=NBSω求出感應電動勢的最大值；
（2）從圖示位置開始計時，線圈轉動過程中的感應電動勢的瞬時表達式形式為 e=E_mcosωt；
（3）由E=

2

2

Em求出感應電動勢的有效值E，由焦耳定律求解焦耳熱．

解答：解：（1）感應電動勢的最大值為 E_m=NBSω=NB?ab?adω=200×0.8×0.15×0.1×5V=12V　
（2）從圖示位置開始計時，線圈轉動過程中的感應電動勢的瞬時表達式形式為 e=E_mcosωt=12cos5t（V），
（3）根據焦耳定律得：
   Q=I²Rt=（

Em

2 R

）²Rt=（

12

2 ×100

）²×100×60J=43.2J   
答：（1）線圈轉動過程中的感應電動勢的最大值為12V．（2）線圈轉動過程中的感應電動勢的瞬時表達式為e=12cos5tV．（3）線圈轉動1分鐘內產生的焦耳熱為43.2J．

點評：本題是簡單的交流發(fā)電機的原理，考查綜合應用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學規(guī)律分析實際問題的能力．要注意必須用有效值求解焦耳熱．