Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)電場中的A、B、C、D、E、F、G、H八個點(diǎn)處于棱長為2cm的正方體的八個頂點(diǎn)上．如果已知A、B、C、G四點(diǎn)的電勢分別為2V，0，2V、2V．一比荷為$\frac{q}{m}$=1×10⁶C/kg的帶正電粒子沿AC方向只在電場力作用下從A點(diǎn)射入該電場后恰好經(jīng)過B點(diǎn)，已知元電荷e=1.6×10^-19C，則下列說法正確的是（　　）

• A． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為20V/m
• B． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向由B指向D
• C． 帶正電粒子在A點(diǎn)的速度為v_A=1×10³m/s
• D． 將一個電子由B移到D點(diǎn)，其電勢能增加6.4×10^-19J

Answer 1

分析 本題重點(diǎn)考查了勻強(qiáng)電場的理解：在勻強(qiáng)電場中平行且相等的線段之間電勢差相等．同時注意電場線和等勢線是垂直的．

解答 解：A、由題，A、C、G點(diǎn)的電勢都是2V，所以它們是等勢點(diǎn)，由此可知，A、C、G在同一個等勢面上，勻強(qiáng)電場的電場線一定與之垂直；B點(diǎn)的電勢等于0，所以：
${U}_{AB}=E•\frac{\sqrt{2}AB}{2}$
代入數(shù)據(jù)可得：E=$100\sqrt{2}$V．故A錯誤；
B、A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，A、C、G在同一個等勢面上，所以勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向由D指向B．故B錯誤；
C、帶正電粒子沿AC方向進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，受到的電場力：F=qE
粒子的加速度：a=$\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=1×1{0}^{6}×100\sqrt{2}$m/s²
粒子沿AC方向的位移：x=v_At
沿DB的方向的位移：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立可知：v_A=1×10³m/s．故C正確；
D、根據(jù)勻強(qiáng)電場特點(diǎn)可知：U_AB=U_DC，即φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，所以φ_D=4V，
所以：U_DB=4V
把一個電子從B點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功：W=eU_BD=-1.6×10^-19C×（-4）V=6.4×10^-19C，其電勢能減小6.4×10^-19J，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題從比較新穎的角度考查了學(xué)生對勻強(qiáng)電場的理解以及粒子在電場中的運(yùn)動，因此一定從多個角度理解勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)，多訓(xùn)練以提高理解應(yīng)用能力．