Question

如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為+Q．圖中的虛線表示該點電荷形成的電場中的四個等勢面．有兩個一價離子M、N（不計重力，也不計它們之間的電場力）先后從a點以相同的速率v射入該電場，運動軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置．①M一定是正離子，N一定是負(fù)離子．②M在p點的速率一定大于N在q點的速率．③M在b點的速率一定大于N在c點的速率．④M從p→b過程電勢能的增量一定小于N從a→q電勢能的增量．以上說法中正確的是（ ）

A．只有①③
B．只有②④
C．只有①④
D．只有②③

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軌跡判定電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從a向b、c運動過程中電場力做功情況．根據(jù)abc三點在同一等勢面上，可判定從a到b和從a到c過程中電場力所做的總功為零．
解答：解：①由圖可知電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同．由于中心電荷為正電，則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，故①錯誤；
②由圖可判定M電荷在運動過程中，電場力做正功，導(dǎo)致動能增加；而N電荷在運動過程中，電場力做負(fù)功，導(dǎo)致動能減�。�所以在p點的速率一定大于N在q點的速率，故②正確；
③D由于abc三點在同一等勢面上，故粒子M在從a向b運動過程中電場力所做的總功為0，N粒子在從a向c運動過程中電場力所做的總功為0．由于兩粒子以相同的速率從a點飛入電場故兩粒子的分別經(jīng)過b、c兩點時的速率一定相等．故③錯誤．
④由圖可知N粒子在從a向q運動過程中電場力做負(fù)功的值大于粒子M在從p向b運動過程中電場力做負(fù)功的值，故M從p→b過程電勢能的增量一定小于N從a→q電勢能的增量．故④正確．
故選B．
點評：根據(jù)軌跡判定“電荷N受到中心電荷的斥力，而電荷M受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．