Question

7．2012年11月，“殲-15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上成功起降，標(biāo)志著中國航母元年的到來．假設(shè)某航母的飛行跑道長L=160m，艦載機發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度a=5m/s²，艦載機所需的起飛速度為v=50m/s．艦載機在航母跑道上起飛的過程可以簡化為勻加速直線運動．
（1）若航母靜止，
①請通過計算判斷，艦載機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛？
②為了使艦載機安全起飛，彈射裝置給艦載機的初速度至少為多大？
（2）若航母沿艦載機起飛的方向以某一速度勻速航行，為了使艦載機安全起飛，航母勻速運動的速度至少為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，求出艦載機從艦上起飛的速度，從而進行判斷．
通過起飛速度、加速度和位移求出彈射裝置給艦載機的初速度．
（2）結(jié)合勻變速直線運動的速度位移公式，抓住位移關(guān)系，求出航母勻速運動的最小速度．

解答 解：（1）（a）航母靜止時，飛機靠發(fā)動機加速，加速度a=5m/s²，初速度為v₀=0，位移L=160m，末速度為v₁，由運動學(xué)公式得：
${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2aL$．
解得v₁=40m/s＜50m/s，故艦載機不能靠自身發(fā)動機從艦上起飛．
（b）彈射裝置給艦載機的初速度為v₂，起飛的速度為v=50m/s，由運動學(xué)公式得：${v}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2aL$
解得：v₂=30m/s．
故彈射裝置給艦載機的初速度至少為30m/s．
（2）設(shè)艦載機起飛所用的時間為t，位移為L₂，航母的位移為L₁，勻速航行的最小速度為v₃．由運動學(xué)公式得：v=v₃+at
${v}^{2}-{{v}_{3}}^{2}=2a{L}_{2}$
L₁=v₃t
L₂=L+L₁
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得航母勻速航行的最小速度為v₃=10m/s．
答：（1）艦載機靠自身的發(fā)動機不能從艦上起飛．
為了使艦載機安全起飛，彈射裝置給艦載機的初速度至少為30m/s．
（2）航母勻速運動的速度至少為10m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．