Question

6．如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場為B₁，一束帶正電的電荷量為q的粒子從圖示方向射入，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場B₂，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為△R．求打在兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差△m=$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}d△R}{2U}$．

Answer 1

分析 如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場為B₁，一束帶正電的電荷量為q的粒子從圖示方向射入，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場B₂，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為△R．求打在兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差△m

解答 解：在電容器中受力平衡有：qvB₁=qE．解得v=$\frac{E}{{B}_{1}}$=$\frac{U}{{B}_{1}d}$
進(jìn)入磁場B₂后，qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得R=$\frac{mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$
同位素的電量相等，質(zhì)量不等．有△R=2（R₁-R₂）=$\frac{2△mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$
所以△m=$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}d△R}{2U}$
故答案為：$\frac{q{B}_{1}{B}_{2}d△R}{2U}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，速度相同．以及知道在偏轉(zhuǎn)磁場中的半徑與電荷的比荷有關(guān)，同位素，電量相同，質(zhì)量不同，偏轉(zhuǎn)的半徑就不同．