Question

14．如圖所示，傾角θ=30°的斜面放在水平地面上，一質(zhì)量為m的滑塊在斜面上剛好勻速下滑，現(xiàn)給滑塊一個(gè)與豎直方向成θ=30°斜向右下方F=mg的外力作用，物塊依然沿斜面下滑而斜面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 斜面對(duì)物塊的摩擦力大小為$\frac{1}{2}$mg，方向沿斜面向上
• B． 斜面對(duì)物塊的摩擦力大小為$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$mg，方向沿斜面向上
• C． 地面對(duì)M的摩擦力為零
• D． 地面對(duì)M的摩擦力大小為$\frac{1}{2}$mg，方向水平向左

Answer 1

分析 滑塊勻速下滑時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力與重力平衡，豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律得到滑塊對(duì)斜面體的作用力方向；當(dāng)加推力F后，滑塊對(duì)斜面體的壓力和滑動(dòng)摩擦力同比增加，合力方向不變．

解答 解：A、物塊勻速下滑時(shí)，對(duì)m受力分析，根據(jù)平衡條件得：
μmgcos30°=mgsin30°
解得：$μ=tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
施加力F后，對(duì)物體受力分析，則F_N=mgcos30°+Fsin30°=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}mg$，
則滑動(dòng)摩擦力f=$μ{F}_{N}=\frac{3+\sqrt{3}}{6}mg$，故AB錯(cuò)誤；
C、物塊勻速下滑時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力與重力平衡，豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律得到滑塊對(duì)斜面體的作用力方向豎直向下，等于mg；
當(dāng)加推力F后，根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律f=μN(yùn)，支持力和滑動(dòng)摩擦力同比增加，故其合力的方向不變，根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)斜面體的壓力和滑動(dòng)摩擦力的合力方向也不變，豎直向下；
故斜面體相對(duì)與地面無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力仍然為零，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)滑塊受力分析后根據(jù)平衡條件得到支持力和摩擦力的合力方向，然后根據(jù)牛頓第三定律得到滑塊對(duì)斜面體的作用力的合力方向，當(dāng)壓力增加后，滑動(dòng)摩擦力也增加，但兩個(gè)力的合力方向不變