Question

16．如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)某一位置開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v_x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是（　�。�

• A． t₁時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，圖乙中S₁和S₂的面積相等
• B． 小球在做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且在最高點(diǎn)時(shí)桿對球的作用力豎直向上
• C． t₂時(shí)刻桿給小球的作用力恰為零
• D． t₁時(shí)刻桿給小球的作用力恰為零

Answer 1

分析 1．過最高點(diǎn)后，速度越來越大，水平分速度也要變大，結(jié)合該規(guī)律確定最高點(diǎn)的時(shí)刻，抓住水平位移的關(guān)系確定面積是否相等；
2．根據(jù)速度的大小變化的特點(diǎn)，結(jié)合速度的方向的變化，判斷出小球運(yùn)動(dòng)的方向；
3．結(jié)合圖象的特點(diǎn)、圖象斜率的意義結(jié)合牛頓第二定律分析桿對小球的作用力等于0的點(diǎn)；
4．由牛頓第二定律分析最高點(diǎn)的受力．

解答 解：A、過最高點(diǎn)后，水平分速度要增大，經(jīng)過四分之一圓周后，水平分速度為零，可知從最高點(diǎn)開始到經(jīng)過四分之一圓周，水平分速度先增大后減小，可知t₁時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)．根據(jù)題意知，圖中x軸上下方圖線圍成的陰影面積分別表示從最低點(diǎn)經(jīng)過四分之一圓周，然后再經(jīng)過四分之一圓周到最高點(diǎn)的水平位移大小，可知S₁和S₂的面積相等．故A正確；
B、C、由題可知，小球在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，所以小球在最高點(diǎn)的速度小，在最低點(diǎn)的速度大，t₁時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，速度的方向與規(guī)定的正方向是相同的，即向右，所以小球運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；
由圖可知，小球 在t₂時(shí)刻沿x方向的分速度最大，v-t圖線上的斜率為0，所以小球在t₂時(shí)刻沿x方向的加速度等于0，只有豎直方向的加速度，所以小球只受到重力的作用，桿對小球的作用力為0；根據(jù)受力的特點(diǎn)可知，在該點(diǎn)以下桿對小球的作用力為拉力，該點(diǎn)以上一直到最高點(diǎn)，桿對小球的作用力為支持力，其中在最高點(diǎn)，桿對小球的支持力的方向豎直向上．故B正確，C正確；
D、由以上的分析可知，t₁時(shí)刻小球通過最高點(diǎn)，而在最高點(diǎn)，桿對小球的作用力為支持力，所以t₁時(shí)刻桿給小球的作用力不為零．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評 本題考查圖線與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，確定最高點(diǎn)的位置和最低點(diǎn)的位置是解決本題的關(guān)鍵，知道從最高點(diǎn)經(jīng)過四分之一圓周，水平分速度先增大后減�。�