Question

8．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，已知重力加速度為g，即可驗證機械能守恒定律．
①下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動能．
其中沒有必要或操作不恰當?shù)牟襟E是BCD（填寫選項對應(yīng)的字母）
②如圖2所示是實驗中得到一條紙帶，將起始點記為O，并在離O點較遠的任意點依次選取6個連續(xù)的點，分別記為A、B、C、D、E、F，量出與O點的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆，使用交流電的周期為T，設(shè)重錘質(zhì)量為m，則在打E點時重錘的動能為$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O點和E點這段時間內(nèi)的重力勢能的減少量為mgh₅．
③在本實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于（填“大于”或“小于”）重錘增加的動能，主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，為了測定阻力大小，可算出②問中紙帶各點對應(yīng)的速度，分別記為v₁至v₀，并作v${\;}_{n}^{2}$-h_n圖象，如圖3所示，直線斜率為k，則可測出阻力大小為$m（g-\frac{k}{2}）$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定沒有必要和不恰當?shù)牟僮鞑襟E．
②根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，從而得出E點的動能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
③根據(jù)動能定理得出v²-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出阻力的大�。�

解答 解：①實驗時打點計時器可以接在電源的交流輸出上，故B錯誤．
實驗驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，所以不需要用天平測量重錘的質(zhì)量，故C不必要．
實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放重錘，故D錯誤．
故選：BCD．
②E點的瞬時速度為：${v}_{E}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{2T}$，在打E點時重錘的動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O點和E點這段時間內(nèi)的重力勢能的減少量為：△E_p=mgh₅．
③在本實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能．根據(jù)動能定理得：$（mg-f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：${v}^{2}=\frac{2（mg-f）h}{m}$，則圖線的斜率為：k=$\frac{2（mg-f）}{m}$，解得：f=$m（g-\frac{k}{2}）$．
故答案為：①BCD；②$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh₅；③大于，$m（g-\frac{k}{2}）$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．