Question

12．在同一光滑斜面上放同一導體棒，如圖所示是兩種情況的剖面圖．它們所在空間有磁感應強度大小相等的勻強磁場，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上．兩次導體棒A分別通有電流I₁和I₂，都處于靜止平衡．已知斜面的傾角為θ，則（　�。�

• A． I₁：I₂=cosθ：1
• B． I₁：I₂=1：1
• C． 導體棒A所受安培力大小之比F₁：F₂=cosθ：sinθ
• D． 斜面對導體棒A的彈力大小之比N₁：N₂=cosθ：1

Answer 1

分析 導體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)共點力平衡求出安培力、支持力大小之比，根據(jù)F=BIL求出電流之比．

解答 解：導體棒受力如圖，根據(jù)共點力平衡得，
F₁=mgsinθ，N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，N₂=$\frac{mg}{cosθ}$．
所以導體棒所受的安培力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{sinθ}{tanθ}=\frac{cosθ}{1}$．
斜面對導體棒的彈力大小之比$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}=\frac{co{s}^{2}θ}{1}$．
因為F=BIL，所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{cosθ}{1}$．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．